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答案：是的。

解釋：

1.

什么叫互質(zhì)數(shù)？

“如果兩個數(shù)只有公約數(shù)1，那么這兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù)?！?p>從概念可以看出來，“互質(zhì)”是指得兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。我們不能單獨的說某一個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

正確的說法應該是：

1和32是互質(zhì)數(shù)；

8和9是互質(zhì)數(shù)。

“互質(zhì)數(shù)”與“質(zhì)數(shù)”的區(qū)別就在于：

“質(zhì)數(shù)”是指某一類數(shù)，這一類數(shù)是“只有1和它本身兩個約數(shù)”。我們可以說某一個數(shù)是質(zhì)數(shù)。例如：5是質(zhì)數(shù)。

“互質(zhì)數(shù)”則是表示兩個數(shù)之間的一種關(guān)系。

2.

怎樣判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)關(guān)系呢？

（1）1和任意一個自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

我們知道1只有約數(shù)1；所以1不管與哪一個自然數(shù)，它們都只有公約數(shù)1。所以“1和任意一個自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)?！?p>（2）兩個相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

在整除的性質(zhì)中有一條：“兩個數(shù)的公約數(shù)，應該能整除這兩個數(shù)的和與差?！?p>兩個相鄰的自然數(shù)，它們的差是1。而能整除1的只有1，所以這兩個相鄰的自然數(shù)只有公約數(shù)1。那么“兩個相鄰的自然數(shù)就應該是互質(zhì)數(shù)”。

（3）兩個不相同的質(zhì)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。

什么叫“質(zhì)數(shù)”？同學們都知道：只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)。

這兩個不相同的質(zhì)數(shù)，它們都只有兩個約數(shù)：一個是1，一個是它本身。所以這兩個不相同的質(zhì)數(shù)只有公約數(shù)1。所以“兩個不相同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。”

（4）除了上面提到的三種情況，其它的情況就要我們進行一些必要的計算來判斷了。

比如：判斷34和51是不是互質(zhì)數(shù)。

我們可以先把較小數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再看較小數(shù)的質(zhì)因數(shù)能不能整除較大數(shù)。

如果較小數(shù)的質(zhì)因數(shù)不能整除較大數(shù)，那么這兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。

如果較小數(shù)的質(zhì)因數(shù)能整除較大數(shù)，那么這兩個數(shù)就不是互質(zhì)數(shù)。

3.

兩個不相同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么兩個互質(zhì)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？

首先，我們可以很快地舉出幾組互質(zhì)數(shù)的例子：

1和50

6和7

9和10

11和13

從這四組例子我們就可以看出來，在這些組成互質(zhì)數(shù)的數(shù)中，有質(zhì)數(shù)、有合數(shù)、也有既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的1。

所以，同學們一定明白了這個問題的答案吧。

4.

我們說兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。當你看到下面這組數(shù)時，你會想到什么？

5、8和9

在這一組數(shù)中，5和8是互質(zhì)數(shù)，8和9是互質(zhì)數(shù)，5和9也是互質(zhì)數(shù)。這種情況，我們稱為這一組數(shù)“兩兩互質(zhì)”。

“兩兩互質(zhì)”在我們學習求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)時會經(jīng)常遇見。到時會給同學們做進一步的講解。